新竹縣立竹東國民中學八十八學年度第一學期數學科第二次段考試題
一、選擇題: (每題2分,共10分)
( )1.x+3為下列那一個多項式的因式?(1) x2+9 (2) x2+3 (3) x2+5x+6 (4)x2-5x+6.
( )2.若x2+12x+k是完全平方式,則k=(1) 9 (2) 6 (3) 36 (4) 81.
( )3. 55562-55552=(1) 111101 (2) 11101 (3) 111111 (4) 11111.
( )4.設f(x)=x3+kx2-4x-2, 若x+1是f(x) 的因式,則k=(1) 0 (2) 1 (3) –1 (4) –2.
( )5設x2-5x+4=(x+a)(x+b)且 a＞b則2a+b=(1) –9 (2) 9 (3) –6 (4) 6.
二、填充題:(每格3分, 共60分)
1.因式分解下列各式
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(1)2x2- 6x= |
(8)x2+4x-5+ax-a= |
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(2)(x+3)(x-3)-(x-3)= |
(9) (a-b)(x-y)-(b-a)(y-x)z= |
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( 3)x2-20x+100= |
(10) (3x+1)2-4= |
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(4)9x2-16y2= |
(11) (2x-y)2-(3x+y)2= |
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(5)4x2-12x+5= |
(12) (x-1)2+2(x-1)-35= |
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(6) –3-x+2x2= |
(13) 36x2+39x+9= |
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(7) a3-4ab2-a-2b= |
(14) x2+9x+18= |
2.求下列各方程式的解
(15) (x-5)2-9=0,x=
(16) 2x2-40x+200=0,x=
(17) 3x2-19x-14=0, x=
(18) (x-1)2=2(x2-1) ,x=
(19) (2x+5)(x+1)=(3x-2)(x+1) ,x=
(20) 7x2=0,x=
三、計算題:(每題6分,共30分)
1.請利用除法判別x+6是否為x2-4x-12的因式.
2.求9x3-13x2+4x=0的解
3.有一長方形的土地,面積為x2+27x+180平方公尺求此長方形的長與寬.
4.分解x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz.
5.設a,b為方程式x2+x-56=0的兩根,若a＜b求x2+ax+b=0的解.