( 1 )
( 2 ) 小正方形的面積 ＝ ( a －b ) 2
( 3 ) 四個直角三角形的面積和 ＝ 4 ×1/2 ab ＝ 2ab
( 4 ) 四個直角三角形的面積和 ＋小正方形的面積 ＝大正方形的面積，
2ab ＋ ( a －b ) 2 ＝ c2，
2ab ＋ a2 － 2ab ＋ b2 ＝ c2
故 a2 ＋ b2 ＝ c2
利用拼圖遊戲導出商高定理(四)答案
( 1 )
( 2 ) 小正方形的面積
＝
( a －b ) 2
( 3 ) 四個直角三角形的面積和
＝ 4 ×1/2 ab ＝
2ab
( 4 ) 四個直角三角形的面積和
＋小正方形的面積
＝大正方形的面積，
2ab ＋
( a －b ) 2 ＝
c2，
2ab
＋ a2 －
2ab ＋ b2 ＝ c2
故 a2
＋
b2 ＝ c2
即直角三角形的兩股平方和等於其斜邊的平方。
