浮力的科學史
船救命
浮力趣談
易迷惑的浮力問題 灌籃高手玩偶浮沉記
酒杯中的冰熔化後水面會有什麼變化
沉浮不定的蛋
浮力的人生哲學
浮力的科學史(§6-4浮力)
1.世界上第一位裸奔的科學家
兩千兩百多年前，出生於義大利西南端的西西里島，幼年曾向父親學習天文觀測的基本知識，青少年時期，又到亞歷山卓城學習數學、天文和地理。
回到故鄉後，因為與海厄隆王有親戚關係，常出入皇宮，在優裕的環境下，得以全力投入科學與技術的研究，充份運用他優秀的頭腦，靈巧的雙手，創造出未曾有的研究成果，例如國中理化第二冊，簡單機械中的槓桿、滑輪、齒輪、螺旋等，亞基米得曾豪情萬丈的說：「只要有適當的支點，我就能把地球推動！」
2.科學方法斷真假的包青天-亞基米得
有一年，海厄隆王拿了一錠金塊，交給金匠打造一頂新王冠，但金匠不是誠實的人，在王冠中攙了一些銀，但外觀和原來的一模一樣，就把王冠呈獻給國王。紙是包不住火的，壞事千萬做不得，有人知道了這件事情，偷偷的向國王告密，國王雖然大發雷霆，立刻秤王冠的重量，但是分釐不差，而且從外觀也無法辨別真偽，於是想到了平時信任的亞基米得，便全權委託他處理這件棘手的事。
亞基米得雖然答應了，但是想來想去，也想不出好方法，整天都為這件事傷透了腦筋，於是就到當時流行的公共浴室，想去洗個澡，讓腦筋休息一下，當身體浸入裝滿水的浴盆，忽然感覺「當身體浸入水中，水即溢出；浸得越深，溢出的水越多，同時身體的重量感覺越輕！」，
靈光一閃，他終於發現辨別真偽的方法了。興奮之餘，不顧一切赤裸裸地跳出浴盆，大喊著「我知道了！我知道了！」，而跑回家去，路上行人皆投以驚奇怪異的眼光。
3.「靈感與機會，要有充份的準備，才能遇上」談永垂不朽的「 亞基米得原理」
幾千年來，人們跳入浴盆時，都知道水會昇起，也知道身體在水中比在外邊輕些，但這兩種事實，在一般人眼中，是沒什麼意思的，在亞基米得看來，卻是解決他難題的關鍵。
亞基米得從沐浴中得到下面的觀念「凡重量相等之同一物質，例如王冠與一塊重量相等的純金，必定會在水裡得到相同的浮力」，於是他就獲得了能鑑定攙雜銀的方法，「因為銀的密度比金小，所以兩者重量相等時，銀要比金佔據較大的體積，因此，如果王冠裡攙有銀，那它比一塊重量相等的純金佔有較大的體積，也就是在水裏有更大的浮力」，終於證明王冠不是純金打造，揭發金匠的詭計，使他俯首認罪。
在德國的德意志博物館陳列了一套儀器，用最顯明的方式，說明當年亞基米得的實驗，在天平的一端放王冠，另一端放重量相等的金塊，然後將整套裝置放在水槽裡，由於王冠攙有銀故體積較大，受到較大的浮力，使得王冠往上升，金塊往下降。
有關於亞基米得故事浮中，力的法則，在留傳至今的亞基米得著作「浮體論」有這樣的記載「固體在液體中，會減輕它所排除的液體重量」。
小船救命 (§6-4 浮力)
【資料來源：陳偉民著 智多星出擊
幼獅出版社】
（有關浮力的科學故事）
菜鳥基金會接獲情報，得知B夫人在B島上開設之私人俱樂部十分可疑。表面上是度假中心，實際上可能在製造安非他命(智多星小百科)。政府這一波的掃毒行動已鎖定B夫人為第一號逮捕對象，但卻苦無證據。
菜鳥基金會利用黑夜派小船將老痞及智多星送到島上。這是一個月黑風高的晚上，海面靜悄悄的，小島彷彿也睡著了，他們順利地靠岸，沒有驚動任何人。
老痞下船前，對划船的探員交代說：「你先把船划回去，凌晨四點鐘再前來接應，免得被發現了。」探員隨即划船離去。
老痞及智多星二人摸黑逐漸靠近俱樂部，俱樂部周圍雖有守衛，但因位處與世隔絕的小島，自認不會有外人能混進來，所以守衛都很安心地摸魚去了。
老痞和智多星二人悄悄潛入俱樂部中，這時候俱樂部早已打烊了，一個人也沒有，連燈都關掉了，四周黑漆漆的。他們二人在吧臺、舞池等地略作搜索，並無所獲。
此時，智多星發現吧臺後面有一秘密通道可達地下室，就招呼老痞，「嘿！你過來瞧瞧。」
老痞看了興奮不已，說：「問題就在這裡，走！咱們下去。」
果然，地下室宛如工廠一般，不但有製造安非他命的設備，而且製好的安非他命堆積如山，等著運送出去。老痞還在B夫人的辦公桌抽屜中，查到遍及全國的安非他命銷售網資料。智多星用照像機將所有製毒的設備拍下，若痞則把B夫人違法的種種書面資料均收入手提包中。
二人得意極了。
智多星說：「這下子B夫人非坐牢不可了。」
可是就在他們準備離開時，被B夫人發現了，她立刻按下俱樂部的警鈴，他的手下從四面八方蜂擁而至。
智多星與老痞再也笑不出來了，二人沒命地跑向海邊，可是基金會的船依照約定時間還要二個小時後才會抵達。
老痞望著大海，愁眉苦臉地說：「我不會游泳，而且這些證據都不能泡水的呀，怎麼辦呢？」
智多星指著右方，「瞧！那邊礁石下有一艘獨木舟，我們過去。」
他們跑到獨木舟旁，卻不禁大失所望。因為船實在太小了，智多星從它的體積估計出它最多只能承載八十公斤的重量。
「我七十公斤，你幾公斤？」
老痞有點不好意思，「昨天剛稱過，九十公斤了。」
智多星不禁嘀咕道，「早告訴過你該減肥了。」
如何讓二人平安回到基金會，並將證據攜出，揭發B夫人的不法行為呢？背後歹徒已快追到海邊了，實不容他們再等下去。聰明的您，快想法子救救智多星吧！
智多星出擊解答 |
獨木舟載重量八十公斤，智多星才七十公斤，小舟載智多星一人絕對沒問題。可是老痞不會游泳，智多星當然不能丟下他不管，自己划船離開，這種行為豈是智勇雙全的智多星的行徑？
老痞體重九十公斤，超過獨木舟所能負擔的極限，所以確定老痞不能坐在「船上」。難道坐在「船下」嗎？
最好的辦法就是兩個人都泡在水裡，只把頭露出水面，而手搭在獨木舟邊，以腳踢水推動獨木舟前進，至於得來不易的證據當然要放在獨木舟上保持乾燥了。
換句話說，只要我們想辦法增加泡在水中的體積，那當然所受的浮力也會增加。您想想看，愈大的輪船上鋼板愈多，應該愈容易往下沈呀，怎麼反倒能載好多的貨物而不會下沈呢？原因就在它的船艙等於是中空的物體，因此重量雖大但體積更大，排開的水重高達數萬噸，當然承載很重的貨物也仍然可以浮在水上。
老痞與智多星二人體重加起來有一百六十公斤重，但因身體大部分都浸泡在水中，因此可獲得很大的浮力。尤其我們人體的密度本來就只比水大一點點，因此把全身的體重扣除浮力後，只剩下一點向下的力量了，我們就把這一點重量經由手交給獨木舟，也不擔心它會翻覆。
如同前面所述的情況，小舟吃水很淺。只要兩人中有一人略懂踢水，船行的速度會很快，老痞與智多星兩人很快就可以離開B島了。
易迷惑的浮力問題(§6-4浮力)
【資料來源：易迷惑的物理問題(I)•銀禾文化事業】
問題一：用冰造船
在杯子內有水，且浮在水面。假定沒有蒸發或昇華，則水熔化時水位會變成怎樣？這是典型的科學謎題，正解是水位不變。
同樣是關於浮在水面的冰熔化的問題，但在此的冰是船型而裏面凹進去。凹處降至水面下。如果它熔化了，會怎麼樣？請在下列之中選出一個答案？
水位降低，水位上升，水位不變
問題二：在水中的平衡
A與B是大小(指體積)完全相等的金屬，掛在不等臂的木棒兩端而成平衡。
B至支點(懸吊點)的距離較大(即是B的密度較小)。
保持A、B吊在木棒兩端的平衡狀態，棒的重量小至可忽視的程度，將此裝置放入水中，木棒兩端的平衡狀態會變成下列之中的那一種？
仍舊水平平衡，A端下降，B端下降
問題三：SOS
汽船發生火災後沉沒，在只有一隻救生艇，擠滿了20位遇難者，雖然海面穩靜，但救生艇的舷下降。
有三位遇難者游過來，「讓我們上去！」「不行了，若再有人上來，則救生艇也會沉下去！」
此時救生艇內的船員說：「請大家全年跳入海中，用一手抓住救生艇，那麼23個人都能生還。」「不！這樣救生艇會沉下去！」
如果海中的23人抓住救生艇，則到底救生艇會不會沉下？
會，不會
酒杯中的冰熔化後，水面會有什麼變化呢？(§6-4浮力)
【資料來源：徐士榮譯 物理趣談100則 牛頓出版社】
將威士忌倒入放冰的酒杯中，冰溶解後，水面有什麼樣的變化呢？但有一點特別申明，假設威士忌的密度和水相同。
這裏有三個解答可以考慮，1.是水面上升，2.是水面不變，3.是水面下降。
這個問題問過幾個人之後，回答1或2者各占一半。
依據阿基米德原理，冰浮起來是因為冰的浮力與重力平衡的緣故。冰的浮力與冰所排出的水的重量相等。換句話說，冰的重力和冰所排出的水的重量相等。因而，冰熔化後，所熔的水完全被冰所排開水的部分吸收。所以，水面不變是正確的答案。
前面問題的先決條件是威士忌與水同比重，但實際上威士忌含酒精，它的密度應該較小。假如這一點列入考慮的話，答案是什麼呢？此時，冰的重量和冰所排開的酒精的重量仍然相等。進而，冰熔成水時，兩者的體積何者較大？這也就是說，重量相等的水與酒精的體積何者較大？顯然酒精的體積較大。因此，水面下降是正確的答案。
灌籃高手玩偶浮沉記(§6-4浮力)
(轉載自白榮銓老師，本單元榮獲87年教育廳「創造思考教學」徵文入選)
一、教學目標
1.藉著灌籃高手玩偶在裝滿水的保特瓶中上下浮沉，來引起學生的學習動機。
2.利用控制變因來探討浮沉原因。A.操縱的變因：重力。將試管以（a）鑽孔橡皮塞（b）沒有鑽孔的橡皮塞塞住管口的試管（管口朝下）B.操縱的變因：浮力。將兩邊都開口的玻璃管以「橡皮膜」封住。
3.讓學生了解物體在水中的浮沉是由「浮力」和「重力」的大小來決定。
二、教學資源
灌籃高手橡皮玩偶、保特瓶（1250ml四個）、試管（兩支）、玻璃管（直徑約1.5cm一支）、鑽孔橡皮塞（一個）、不鑽孔橡皮塞（一個）、氣球（兩個）、橡皮筋（兩條）、紅墨水（一罐）。
三、教學內容
（一）引起動機
A、教師預先製作
1.將保特瓶裝滿水。
2.將灌籃高手橡皮玩偶由瓶口擠進瓶內，再伸入一根手指到瓶內「壓放」灌籃高手玩偶身體，使水經由灌籃高手玩偶腳底小洞流進體內。
3.灌籃高手體內的水量須調整剛好，使得擠壓保特瓶時，灌藍高手玩偶能自由上下浮沉。
B、課堂演示
1.告訴學生，老師有特異功能，能隔空操縱橡皮玩偶上上下下。
2.右手握住保特瓶，左手隔空對著灌籃高手，作出運功狀，嘴巴喊「下、下、…」，灌籃高手果然往下沉，然後再喊「上、上、…」，灌籃高手果然往上浮，唬得學生一愣二愣的！（關鍵在握住保特瓶的右手，擠壓保特瓶時，水擠進灌藍高手體內，以致灌籃高手重量
＞
浮力而下沉；手放鬆時，水流出灌藍高手體內，以致灌籃高手重量＜浮力而上浮。）
3.詢問學生「老師是不是真的有特異功能？」
（二）探究原因
A、教師預先製作
1.將保特瓶裝滿水。
2.將試管裝入一些水，以「有鑽孔的橡皮塞」塞住，試管口朝下放進保特瓶內，將保特瓶蓋子蓋住轉緊。
3.右手握住保特瓶，一壓一放，看看試管能否上下浮沉！否則繼續調整試管內的水量，直到可以為止。
B、課堂演示
1.告訴學生，老師也能隔空操縱試管上上下下。
2.表演時，必須做出「上」、「下」、「停」的變化。
3.告訴學生，「懷疑老師有特異功能的人，也可以出來試試看！」
（三）製造矛盾
A、教師預先製作
1.將保特瓶裝滿水。
2.將試管裝入一些水，以「沒有鑽孔的橡皮塞」塞住，試管口朝下放進保特瓶內，將保特瓶蓋子蓋住轉緊。
3.保特瓶的顏色最好和步驟（二）相同，讓學生分辨不出來。
B、課堂演示
1.徵求學生出來試試看，擠壓保特瓶，試管都不會浮沉！（因為橡皮塞沒有鑽洞，水無法進入試管）
2.詢問學生「老師可以使試管自由浮沉，為什麼你們卻沒辦法？」
3.徵求學生出來檢查步驟二和步驟三的試管有何區別？
4.經由熱烈討論後，老師再告知真相。
（四）峰迴路轉，柳暗花明又一村
A、教師預先製作
1.將保特瓶裝滿水。
2.將玻璃管的一端用氣球的橡皮膜封住，再以橡皮筋捆綁固定，內部加入有顏色的水(方便觀察)，玻璃管的另一端同樣用氣球的橡皮膜封住。
3.放進保特瓶內，用手擠壓看看，觀察玻璃管是否能上下浮沉，否則再打開橡皮膜，加減試管內的水量，直到可以上下浮沉為止。
B、課堂演示
1.演示時，提醒學生「玻璃管已被橡皮膜封住，水無法進出玻璃管」。
2.用手擠壓保特瓶時，玻璃管會下沉；手放鬆時，玻璃管會上浮！
3.詢問學生「水既然無法進出玻璃管，即無法操縱重力，為何玻璃管還是可以上下浮沉？」
（五）結論
1.若物體重力＞浮力，則下沉；若物體重力＝浮力，則靜止；若物體重力＜浮力，則上浮。
2.「鑽孔的橡皮塞」可以操縱水進出試管，以改變「重力」的大小。
3.「沒有鑽孔的橡皮塞」不能操縱水進出試管，故無法改變「重力」的大小。
4.「用橡皮膜封住的玻璃管」，雖無法使水進出玻璃管，但可以藉橡皮膜受壓時凹陷，體積減小而操縱「浮力」的大小。
5.將以上的保特瓶按引起動機、概念衝突、概念重組的教學順序演示以達到學習的目的。
浮力趣談(§6-4浮力)
1.人在海水裡游泳比在淡水裡容易浮起來
把雞蛋放在淡水裡會沉下去，若在淡水裡放鹽，使鹽水的密度大於蛋的密度，蛋就浮起來，人在海水裡容易浮起來，也是同樣道理。
世界上有一個死海，這海裡的水非常鹹，這樣高的含鹹量，使密度比一般海水大，人在這裡游泳是不會沉下去的，正像雞蛋浮在鹽水上一樣。
2.人在水中感覺輕飄飄，快樂的不得了！
這就是水的浮力，在海水裡更明顯，利用這種特性，可以治療骨折、關節炎等疾病，在水中使體重平均分散在身體各部份，藉水的浮力減輕骨骼所受壓力，自由的做些運動，活動筋骨，患肢也就增加痊癒的機會。
這也解釋了許多海生動物和植物，如鯨魚、水母、海藻等，為什麼在海灘上會衰頹不振，它們的支撐結構因為有海水浮力負擔了一部份體重，所以不需要像陸上生存物那麼堅強。重達150000仟克的鯨魚所以易於活動的原因，並不難理解，如果我們想到，由於龐大身驅所獲浮力的關係，鯨魚自己所負擔的，只是它體重的一小部份而已。
3.酒杯中的冰熔化後，水面會有什麼變化？
將威士忌倒入放冰的酒杯中，冰熔解後，水面有什麼變化呢？
依據亞基米得原理，冰浮起來是因為冰的浮力與重力相等，換句話說，冰的重力和冰所排開水的重量相等，因而冰熔化後，所熔的水完全被冰所排開水的部份吸收，所以水面不變。
注意威士忌含有酒精，它的密度應比水小，所以水面應該有所變化！
此時冰的重量和冰所排開酒精的重量仍然相等，但冰熔化成水時，水和酒精的體積比較，顯然是酒精體積較大，故水面會下降，您推論對了嗎？
沉浮不定的蛋(§6-4浮力)
《趣味實驗》
1.先在玻璃杯中加入半杯的鹽水後，再注入半杯的清水，然後將蛋放入杯中，雞蛋會在玻璃杯內二分之一處停止。
2.用玻棒將杯內的水攪拌一下，在攪拌的過程中，雞蛋逐漸往下沉！
3.原理是當雞蛋放入杯中後，會停留在玻璃杯的二分之一處，也就是鹽水的上面，這是因為雞蛋的密度比鹽水小的緣故。
4.可是在攪拌後，雞蛋便往下沉，這是因為清水與鹽水混合後的密度比雞蛋小的緣故。
水葫蘆
有一位朋友的家中高懸三個大字：「水葫蘆」。我問這三個字的出典，他一聲不響端出一盆水，把一個小小的葫蘆擺在裏面，表演給我看：他伸手把葫蘆的一端按下去，另
一端立刻翹高，他在葫蘆的中腰加力，把他壓進水底，它立刻換個地方再冒出上來。
這水中的葫蘆是那麼堅韌，那麼安靜，那麼有自信心，無論壓力從那個方向來，決不消沉。「這就是我的人生觀」。我的朋友如此解釋。
【王鼎鈞•人生試金石】
生命的浮力
用軟木塞塞住一個空瓶口，在臉盆裏注滿水，把空瓶往下壓，壓到底，再放手。瓶子會沉在水面下？當然不會，不管你用多大的力量壓住這個空瓶，不管你壓多久，你一鬆手，瓶子就浮起來了。
生命就是這樣。煩惱、憂愁和苦悶壓迫我們，有時甚至把我們壓倒。
但是，我們有信心和勇氣，如果我們像塞緊瓶口的空瓶一樣有內在的浮力，什麼都壓不倒我們。不論環境怎麼惡劣，我們都會含著笑跳出來，盡最大的努力，追求最好的東西，享受不一定是我們自己選擇的生命。
所以，請記住這個空瓶子，不要被困難壓倒！
【宋驥•點燈2】
理性的船艙
...當時生命裏有種「嫉惡如仇」的性格，諸如見不得人「自私自利」見不得人「坐享其成」，見不得人「坐享其成」「強詞奪理」「積非成是」等等。然而很不幸的，在生活裏，比如說上理化課時，卻又常被分配與這種人同一組，比如說球賽時，又不得不與這種人合作。在過程中，看著他們那付「嘴臉」，心裏總是有股憤憤不平之氣，然而卻又不能經常性地將情緒發洩出來，因此有時是鬧僵了或不歡而散，有時悶著悶著，學習的興趣、求勝的衝勁以及朋友的交情也就給悶光了。
一個必須與之合作的人又是一個令我討厭的人，這真是難啊！直至後來偶然間閱讀到有關船的演進史，我才開始能夠逐漸脫離這種煎熬。
書上說，從獨木舟到大船，船本身已經不能僅藉助其材質來漂浮於水上，氣艙的結構因此成為建造大船的必要考慮。
早期的氣艙是一個大空間，就在船底部，一個大空間作為助浮體。
然而問題來了，這樣的船如果不小心撞上了暗礁。只要底部破了一個洞，氣艙漏水時，人們便只能束手無策，直到氣艙進滿了水，船沉為止。這樣的氣艙安全性甚低，人們開始思考尋求改善的方法。
後來發明了隔間式的氣艙。將一個大空間區隔為幾個甚至幾十個獨立的小空間，船如果不幸碰上暗礁，只要各氣艙之間的門關好，就只損壞幾個氣艙進水而已，船本身還是可以因著另外未損壞的氣艙帶來的浮力，繼續行駛於海上。
我聯想這樣的區隔在我們的理智與心靈來說，也是需要的。
因此我開始學習試著將「生活」與「工作」區隔，在生活裏也不是我喜歡的人，在工作時他有我必須借重的能力；因此我開始學習試著將「他的過去」與「他的未來」區隔，在過去他是個只顧自己的人，但對於未來誰能專斷地如此認定呢？因此我開始學習試著將「這件事」與「那件事」區隔，就這件事來說他與我的搭配令我覺得不舒服，但何必為此，影響到下一次的合作呢？
這個經驗讓我體認到，人因為能理解，所以能接受，而欲突破自己，尋找新的觀念、新的思維，不失為一種可行的方法。
【詹文豪•青澀年代】
【資料來源：科學教授 故鄉出版社】
一、為什麼壞蛋會浮在水上？
要識別蛋的好壞，那很容易。只要把蛋丟在水裏，沉的是好蛋，浮的就是壞蛋。道理很簡單：因為新鮮蛋的比重比水大，壞蛋的比重比水小。
新鮮的蛋，裏面的空氣很少，它的比重比水大，所以能下沉。可是，壞蛋因為放的日子過久，一方面它的蛋白質腐敗了，產生很多的氣體；另一方面蛋裏的一部分水分又從蛋殼的小孔孔裹蒸發了。氣體蒸發了，蛋的重量就減輕，比重減小，自然就浮在水面上了。
二、能不能把木頭沉下去？
假如有人問你：「木頭能不能沉下去？」你該怎麼回答呢？當然會說：『不能！』但是我說：『不見得！』那麼你再說：『能！』我又說：『不見得！』這是怎麼一回事呢？因為問題上沒有告訴我們用什麼木頭，扔在哪種液體裏。假如把普通木頭扔在水裏，當然是浮的；可是用堅實的木頭，像橡木或者紅木扔在乙醚裏就沉了。
任何固體放在液體裏都要受到一個向上的浮力。固體在液體裏是沉還是浮，就決定於浮力比固體的重量大呢，還是小。浮力大於固體的重量，固體就浮，反過來就一定要沉下去。只要把固體和液體的密度比一比就知道了。固體的密度比液體的密度小，一定能浮起來，比液體的密度大就沉下去。如果你把一塊鐵扔進水銀裏去會怎樣？因為鐵的密度是7.8克/厘米3，水銀的密度是13.6克/厘米3，所以鐵塊一定浮起來。
三、有沒有不會淹死人的海？
從古代起，人們就已經知道世界上有名的巴海勒斯坦的死海。死海裏的水非常鹹，含鹽量達到27%以上。由於這樣高的含鹽量，死海就有了一種有趣的特徵：這裏的水比普通的海水重得多。在這樣重的液體裏，人不會沉下去，人體比水還要輕。
人體的重量比同體積的濃鹽水要輕得多，所以按照浮力的原理，人在這個死海裏不會下沉，而會像雞蛋能浮在鹽水上一樣。
你會不會相信：一個人可以很舒服地躺在死海的水面上看書哩。
進行鹽水浴的病人，也常有這樣的經驗。如果水的含鹽量太大，病人就要用很大的力氣，才能使自己的身體貼在浴盆上。