新竹縣立仁愛國民中學八十八學年度上學期第二次段考數學試題

三年 班 號 姓名

選擇題(每題3分)

• 1.如圖(一),兩同心圓中,∠AOB=80,大圓半徑10cm,小圓半徑5cm,則

( )(1) AB弧的度數與CD弧的度數之差= (1)0 (2)40 (3)80 (4)160

( )(2) AB弧的長與CD弧的長之差= (1)0 (2) 10π(3) π(4) π cm

• 2.如圖(二),圓內兩弦AB、CD相交於P, 則( )(1) 下列何者正確(1)△ADP≡△CBP (2)△ADP~△CBP (3)△APD≡△BPC (4)△APD~△BPC
• ( )(2) 若AC=50 ,BD=140 ,則∠APD= (1)85 (2)90 (3)95 (4)100  
• ( )(3) 若PA=2 ,PB=6 ,PC=3,則PD= (1)9 (2)7 (3)4 (4)1
• 3.如圖(三),等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,則

( )(1) BC邊上的高AD= (1)3 (2)4 (3)5 (4)

• ( )(2) AC邊上的高BE= (1)4.8 (2) (3)5 (4)6
• 4.如圖(四),梯形ABCD中,AB//CD,則

( )(1)下列何者錯誤 (1)△ADC=△BCD (2)△ADF=△BCF (3) △ABF~△CDF (4) △ABF:△CDF=AB:CD=BF:DF

( )(2) 若AB=2,CD=5, △ADF=20平方單位,則△ABF= (1)2 (2) 4 (3)8 (4)10 平方單位

• 5.如圖(五), △ABC中,D為BC上的一點

( )(1)若想將△ABC分割成兩面積相等的△(△ABD=△ACD),則AD為 (1) ∠BAC的平分線 (2)BC邊上的高 (3) BC邊上的中線 (4) BC的中垂線

( )(2)若想讓 BD:DC=AB:AC,則AD為 (1) ∠BAC的平分線 (2)BC邊上的高 (3) BC邊上的中線 (4) BC的中垂線

( )(3)若D到AB、AC的距離相等,則AD為 (1) ∠BAC的平分線 (2)BC邊上的高 (3) BC邊上的中線 (4) BC的中垂線

• 6.如圖(六), △ABC中,BF平分∠ABC ,CF平分∠ACB ,DE//BC,AB=9,AC=11,BC=10,則
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• ( )(1)△ADE周長= (1) 18 (2)19 (3)20 (4)21
• ( )(2)DE= (1) 8 (2) 5 (3) (4)

• 填充題(每格4 分)
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• 1.如圖(七), AC為圓O的直徑,PC切圓O於C, ∠A=50

(1)∠B= 度

(2)∠BCP= 度

• 2.如圖(八), CD=6cm,PC=4cm,AB=3cm,BD弧=96,AC弧=38,則

(1)PA= cm

(2)∠P= 度



• 3.如圖(九), AB為圓O的直徑,AB┴CD於P,PC=4cm,PB=8cm,則
• (1)PD= cm
• (2)CD的弦心距= cm
• 4.如圖(十), ∠B=60 ,∠A=50 ,AB、CD相交於E,則
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• (1)∠1= 度
• (2)∠2= 度
• (3) BC弧= 度

• 證明、作圖題

• 1.證明等腰△,兩腰上的高相等 (5%)
• 2.證明到已知線段兩端點等距的點,必在該線段的中垂線上 (5%)
• 3.題目在答案欄中 (6%)
• 4.作一線段長=(6%)
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• 選擇題(每題3 分)

• 1.(1)	1.(2)	2.(1)	2.(2)	2.(3)	3.(1)	3.(2)	4.(1)	4.(2)	5.(1)	5.(2)	5.(3)	6.(1)	6.(2)

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• 二、填充題(每格4 分)

• 1.(1)	1.(2)	2.(1)	2.(2)	3.(1)	3.(2)	4.(1)	4.(2)	4.(3)

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• 三、證明、作圖題
• 1. 已知：AB=AC,BE┴AC,CD┴AB
• 求證：BE=CD

• 2. 已知：PA=PB, 求證：P必在AB的中垂線上
• 證明：
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• 3. 已知：BD、CE相交於F,AE=AD,EF=DF
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• 求證：(1)∠1=∠2 (2) BF=CF
• 證明：
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• 已知一個單位長 ———
• 求作：AB, 使AB＝單位長　
• 作法：