屏東縣立長治國民中學八十八學年度第一學期第二段考二年級數學科試題

命題教師：許榮裕二年級班號姓名：

一‧選擇題：20%

( ) 1. a²－9b²=(a＋3b)×□，則□=¬a＋3b a－3b ®a＋9b ¯a－9b。

( ) 2. x²+4x+4=(x+·)²,則·= ¬ 1 2 ® 3 ¯ 4 。

( ) 3. 4x²+?x+9=(2x+3)²,則?= ¬ 4 9 ® 12 ¯ 16。

( ) 4. 下列何者是(x－1)²+2x－2 的因式? ¬(x－1)²2x－2®2x¯x+1。

( ) 5. 18x²-48x+32因式分解，正確的結果是¬(6x+4)(3x－8)(6x－8)(3x－4)

®2(3x－4)(3x+4)¯2(3x－4)²。

( ) 6. 設x－2為x²–3x+k之因式，則k= ¬－6－2®2¯6。

( ) 7. 若A與B代表兩個數，且AB=0，則 ¬A=0B=0®A=0且B=0¯A=0或

B=0。

( ) 8. 若0為方程式x²－2mx+(m+2。)=0之一根，則m= ¬02®－2¯±2。

( ) 9. ax²–x= ¬axax–1®ax(x–1)¯x(ax–1)。

( )10. 長方形的長為√4¸寬為√2，則面積為 ¬√8√4®√2¯3。

二‧填充題：36%

1‧因式分解 (p－q)ab+(q－p)ac=______________________。

2‧因式分解 (x+y)(x+2y)²－(x+y)²(x+2y)= ______________________。

3‧因式分解 (x+2)²－16=______________________。

4‧因式分解 x²+4x+3=______________________。

5‧因式分解x²－30－7x=______________________。

6‧因式分解x²－20x+100=______________________。

7‧解x²=3x，x=____或____。

8‧解x²=0，方程式的根=____。

9‧(√2)²=____,(√¾)²=____。

10‧判別 1是否為 x²–3x–4=0的解，答：______。

三‧計算題：34% (背面還有題目，請繼續作答)

1‧因式分解下列各題：每小題 3%

(1) 2x²–6x (2) x²–16 (3) 49x²+28x+4

(4)a²+2ab+b²–4c² (5)2x²+x–3

2‧解下列各方程式：每小題 3%

(1) x(x–3)=0 (2) 3x²–19x–14=0 (3) (3x–1)²=4

3‧計算下列各題：每小題 3%

(1)√48×√3 (2)√12÷√3

4‧若3是文字x的方程式x²–2ax–15a²=0之一根，求a的值。(4%)

四‧新題型：10%

從「答案群與代碼表」中，找出適當的答案，將代碼填入答案欄。

題目：十字交乘法的應用

若有一個二次三項式x²+px+q可分解成(x+a)(x+b)，請回答下列問題。

問題：

1‧p=?(以a¸b表示)

2‧q=?(以a¸b表示)

3‧若p為負數，q為正數，則a為正數，對不對?

4‧若a為正數，b為負數，則q為正數或負數?

5‧若a為正數，b為負數，則p是否為正數?

答案欄