|
一、選擇題：（每題３分，共15分）
( )1.下列各函數圖形，何者為拋物線，且圖形有最高點？(1)ｙ＝ｘ＋１ (2)ｙ＝－ｘ＋３ (3)ｙ＝x2＋７ (4)ｙ＝－x2＋５
( )2.下列那一點在二次函數ｙ＝x2－１的圖形上？ (1)(０,１) (2)(１,檊) (3)(－２,１） (4)(－４,３)
( )3.下列各函數圖形，何者的開口大小、方向與ｙ＝(ｘ＋３)2的圖形相同？(1)ｙ＝(ｘ－３)2 (2)y＝－(x＋3)2 (3)y＝3x2 (4)y＝－3x2
( )4.設一圓之直徑為10公分，Ｐ點在圓上，則Ｐ點與圓心相距 (1)2.5公分 (2)５公分 (3)10公分 (4)20公分。
( )5.下列那一種四邊形的對角線長不一定相等？(1)正方形 (2)長方形 (3)菱形 (4)等腰梯形
二、填充題：（每格４分，共48分）
1.二次函數：(A)ｙ＝3x2 (B)ｙ＝－(ｘ＋５)2 (C)ｙ＝－x2＋４ (D)ｙ＝2x2＋8x＋１ (E)
ｙ＝－(x－1)2(F)＋３，以上的圖形開口向下的有( 6 )，對稱軸為ｙ軸的有( 7 )，其中開口最小的是( 8 )。（以代號表示）
2.將ｙ＝x2的圖形向左平移５單位，再向下平移８單位，所得圖形的二次函數為( 9 )。
3.將ｙ＝x2＋8x＋５的圖形向右平移７單位，再向上平移２單位，所得圖形的二次函數為 ( 10 )。
4.二次函數ｙ＝2x2＋2x－３，當ｘ＝( 11 )時，ｙ有最大值為( 12 )。
5.二次函數ｙ＝－3x2＋12ｘ＋10，若－１≦ｘ≦４，設ｙ的最大值為ａ，最小值為ｂ，則ａ＋ｂ＝( 12 )。
6.某二次函數之圖形，其頂點坐標為(１,－５)，且圖形通過(３,11)，則此二次函數為( 13 )。
7.農夫想用長120公尺的籬笆圍成一矩形菜園，則所能圍成的菜園，其最大面積是( 14 )平方公尺。
8.如圖，在圓Ｏ中，Ｏ為圓心作互相垂直的兩直徑ＡＣ、ＢＤ，並連接Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個端點，則：⑴ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ四條線段所圍成的圖形是( 15 )形。⑵圓Ｏ中共有( 16 )條弦。 (圖) 三、計算題：（共37分）
1.描繪下列各二次函數的圖形（５分），並寫出其頂 點坐標，對稱軸以及ｙ的最大值或最小值(３分)。 （PS：三小題，共24分）
⑴ｙ＝x2－６
⑵ｙ＝－2(ｘ－１)2＋４
⑶ｙ＝2x2＋20ｘ＋47
2.二次函數ｙ＝x2＋7x－18的圖形與ｄ軸交於Ａ、Ｂ 兩點，與ｙ軸交於Ｃ點，求(1)Ｃ點坐標（３分）。(2)△ＡＢＣ的面積（３分）。
3.鑽石旅行社招攬三天兩夜旅行團，預定人數為25人，每人收費7000元，但達到25人以後，若每增加１ 人，則每人減收200元。問應增加多少個人，旅行社才能收到最多錢（３分）？又最多共可收到多少錢（４分）？
|
八十七學年度第二學期第二次定期考試二年級數學科試卷