台東縣立豐田國民中學八十八學年度第二學期第一次定期考查

數學科二年 班 座號 姓名

一、選擇題：40％，每題4分

題目一：杯子中的拋物線

創創和守守一起到冰果店喝果汁，他們兩人的杯子剖面圖如下所示：創創看到杯子的形狀，不禁連想到拋物線的圖形，於是，他們把杯子的剖面圖放在坐標平面上來討論，提出以下幾個問題來思考！

鋫守守說：「我們的杯子，杯口都朝上，因此就二次函數的X2項係數而言，必為正數或負數呢？

鋳創創說：「若我的杯子甲的拋物線方程式為Y＝X2＋1，則頂點坐標為？」

鋴承鋳，對稱軸方程式為？

鋽承鋳，想想杯子乙的拋物線方程式可能是？

鍃承鋽，若杯子乙的圖形上有一點B，它，X坐標為－2，求其Y坐標為？

答 案 群 與 代 碼 對 照 表

答案群

代碼

答案群

代碼

（1，1）

A

X＝－2

AB

Y＝─X2＋2

B

（0，1）

AC

負數

C

Y＝5X2－1

AD

正數

D

X＝0

AE

5

E

4

BC

答案欄

1

2

3

4

5

　

　

　

題目二：認識二次函數

劉老師在黑板上寫上幾個二次函數，如下所示：

A：Y＝2X2 C：Y＝─X2 E：Y＝-2X2

B：Y＝-X2＋3 D： F：Y＝-X2＋4

題目三：

鋫A和C兩個二次函數的差別在何處？

鋳B函數如何移動可變成F函數？

鋴將C函數向下平移5單位，可得D函數，則D為？

鋽若將A、B、C三個函數畫在同一坐標平面上，則開口大小依序為？

鍃圖形X軸和F函數交於A1、A2兩點，則A1A2＝？

答 案 群 與 代 碼 對 照 表

答案群

代碼

答案群

代碼

向上平移1單位

A

C＞B＞A

AB

C＞A＞B

B

Y＝─X2＋5

AC

開口大小

C

開口方向

AD

Y＝─X2－5

D

2 2

AE

向上平移7單位

E

4

BC

答案欄

1

2

3

4

5

二、描繪下列各二次函數的圖形，並寫出頂點坐標及Y的最大值或最小值：30％，每題10％

鋫Y＝－3X2＋5 鋳Y＝2（X－3）2－1 鋴Y＝X2＋4X

頂點坐標 ， 頂點坐標 ， 頂點坐標 ，

Y的最 值 。 Y的最 值 。 Y的最 值 。

三、填充題：每格2分，30％

鋫有兩邊等長的三角形叫做 。其中等長的兩邊叫做 。另一邊叫做 。

鋳三邊都等長的三角形叫做 。

鋴有一個角是直角的三角形叫做 其中直角所對的邊叫做 。其餘兩邊叫做 。

鋽在平面上與一固定點的距離等於一固定長度的所有點所組成的圖形叫做 。固定點叫做 。固定的長度叫做 。

鍃圓上任意兩點所連的線段叫做 。

鎄一弦把圓分為兩部分，每一部分都叫做 。

鎭圓的一弦和其所對的一弧所組成的圖形叫做 。

䥅圓的兩半徑和其所夾的弧所組成的圖形叫做 。

䥑四個角度都是直角四邊形叫做 。