第一冊 第四章 二次函數

(A)一元二次方程式

a,b,c Ra 0對於ax2+bx+c=0

(1)   x=

(2)   二相異實根, 相等實根, 共軛虛根。

():a , b , c Q,且 為有理數之平方 根為相異有理根

(3)根之正負:設實係數二次方程式 ax2+bx+c=0 的兩根為

   1. 皆為正根  (a) 0  (b) (c) >0

   2. 皆為負根  (a) (b) (c) >0

   3. 為同號(皆正或負)     >0

   4. 為異號(一正根一負根)     <0

   5. 為純虛數 b=0 >0

 

 

(B)根與係數關係

(1)   , ax2 + bx + c = 0 ( a 0)之兩根

  

(2)

 

C)二次函數:

        之圖形拋物線

(1)圖形座標:  

(2)對稱軸

(3)

(4)

 

 

(D)最小二乘方定理

 

  ,則當

比較

 

 

時,有最小值

 

(E)由二次圖形求不等式之解集

    (

時,

1、

2、

時,

    1、

    2、

 

(F)恆正恆負條件