第三冊 第二章 一次方程組與行列式
(A)行列式性質
1. 行與列全部互調 其值不變
2. 將某列(或行)乘以常數再加至其他列(或行) 其值不變
3. 行列式中某列(行)全為0 其值為0
4. 行列式中任二列成比例其值為0
5. 某列(或行)有公因數 可提出
6. 行列式前有常數 可乘人某列或某行
7. 相鄰之二列(或行)互換 其值變號
8. 拆項原理:
(B)較特殊行列式及常用之三階行列式:
1、
2、
3、
4、 (行提列灌法)
5、Vandermode行列式
(C)二元一次方程式與行列式
方程組
令 , ,
1. 若
2. 若 ,則 中有一為0,則無解
3. 若 ,則無限多解
(D)比例式:
(注意常數項為0)
(E)三元一次方程式與行列式
在 ,
(F)行列式應用:
(1)三點共點: