第三冊 第二章 一次方程組與行列式

(A)行列式性質

1.      行與列全部互調 其值不變

2.      將某列(或行)乘以常數再加至其他列(或行) 其值不變

3.      行列式中某列()全為0 其值為0

4.      行列式中任二列成比例其值為0

5.      某列(或行)有公因數 可提出

6.      行列式前有常數 可乘人某列或某行

7.      相鄰之二列(或行)互換 其值變號

8.      拆項原理:

 

(B)較特殊行列式及常用之三階行列式:

1、

2、

3、

4、 (行提列灌法)

5、Vandermode行列式

 

(C)二元一次方程式與行列式

方程組

1.     

2.      ,則 中有一為0,則無解

3.      ,則無限多解

(D)比例式:

(注意常數項為0)

(E)三元一次方程式與行列式

 

(F)行列式應用:

(1)三點共點: