(A) 函數:
(1) 從A映至B函數:
從A到B之對應中若對於A中每一元素,在B恰有一個對應元素,
這種對應方式叫從A映至B之一函數,以
表示。
(2) 設
則
1. 函數值:
表A中之 x 在B中之對應元素,叫 x 之函數值。
2. 定義域及對應域:從A到B之函數,A叫定義域,B叫對應域。
3. 值域:從A到B之函數中,一切函數值所成之集合叫值域,
以
表示,即
。
4. 當一函數之定義域省略未寫時,
則定義域為使變量為實數之一切元素之集合。
(3) 映成函數:
設
若
則稱
是一個從A映成B之函數,
簡稱
為映成函數或蓋射。
(4) 一對一函數:
設
若
,
則
稱做是一個從A映至B的一對一函數,
簡稱
為嵌射函數,記做1-1函數。
(5) 反函數:
若
,且
為一對一,
則
且
(6) 增函數:
且滿足
減函數:
且滿足
(7) 週期函數:存在正數p使
者,最小正數p為週期。
(8) 偶函數:函數
是偶函數
(9) 奇函數:函數
是奇函數