第一篇 函數與極限

    (A)  函數:

    (1)   A映至B函數:
    AB之對應中若對於A中每一元素,在B恰有一個對應元素,
    這種對應方式叫從A映至B之一函數,以 表示。

    (2)  

    1.      函數值: A中之 xB中之對應元素,叫 x 之函數值。

    2.      定義域及對應域:從AB之函數,A叫定義域,B叫對應域。

    3.      值域:從AB之函數中,一切函數值所成之集合叫值域,
                以 表示,即

    4.      當一函數之定義域省略未寫時,
    則定義域為使變量為實數之一切元素之集合。

    (3)   映成函數:
    則稱 是一個從A映成B之函數,
    簡稱 為映成函數或蓋射。

    (4)   一對一函數:

    稱做是一個從A映至B的一對一函數,
    簡稱 為嵌射函數,記做1-1函數。

    (5)   反函數:
    ,且 為一對一,

    (6)   增函數: 且滿足                     
    減函數: 且滿足

    (7)   週期函數:存在正數p使 者,最小正數p為週期。

    (8)   偶函數:函數 是偶函數

    (9)   奇函數:函數 是奇函數