(E)繪圖與極值
y=f(x)再區間 之每一個元素 h 滿足:
(1) 由 y = f(x)之 正負判斷遞增或遞減:
1. 若 表示在區間 為右上升。
2. 若 表示在區間 為右下降。
3. 若 表示在 點之切線為水平切線。
(2) 凹口向上或向下:
1. 若 表示在 區間內,圖形凹性向上。
2. 若 表示在 區間內,圖形凹性向下。
3. 若 表示在 處圖形為反曲點。
(3) 判斷極值位置:
1. 先求 , ,再由求出可能為極值之,
又由之解看出反曲點位置。
2. 若 且 , ,
則 在 處產生極大,而極大值 。
若 且 , ,
則 在 處產生極小,而極小值 。
3. 若 , ,
則 在 處產生極大,而極大值 。
若 , ,
則 在 處產生極小,而極小值 。
(4)描點:實際求出一些 點,連接描畫之曲線。 |