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窮 竭 法 論 圓 |
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阿基米德說 : 給我一個立足點,我就可以移動整個地球 |
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西元前２２５年左右，阿基米德完成一篇題為《論圓的測量》的短文，它是第一篇深入解析圓面積的論文。 當時的幾何學家已經曉得任何圓形，不論大小，其圓周長度與直徑的比例永遠相同，現代數學家定義π為此常數。然而圓的面積等於什麼呢？ 在歐幾里得的《幾何原本》已經證明：兩個圓面積之比與其直徑的平方成正比，但還不知道此比例常數為何？是否與π有關。
阿基米德命題：圓的面積等於一個以圓半徑為高、圓周長為底之直角三角形的面積 |
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